Treść:

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy
do zbioru {1, 2, 3, 7, 8, 9} i żadna cyfra się nie powtarza, jest
A. 108

B. 60

C. 40

D. 299

 

Rozwiązanie:

Rozpatrzmy 3 przypadki.

1.

Cyfrą setek jest 7.

Wtedy cyfrę dziesiątek możemy wybrać na 5 sposobów (wybieramy spośród cyfr 1, 2, 3, 8, 9, a więc spośród pięciu cyfr), a cyfrę jedności na 4 sposoby (nie możemy skorzystać z cyfry 7 oraz z cyfry ustawionej w rzędzie dziesiątek).

Łącznie takich liczb mamy:

$1\cdot 5\cdot 4=20$  

 

2.