$-\left|x-4\right|=\left|x-3\right|-1$  

 

Przypadek I.

$x\in \left(-\infty ,3\right)$  

Wtedy mamy:    

$-\left(-x+4\right)=-x+3-1$  

$x-4=-x+2$  

$2x=6\mid :2$  

$x=3\notin \left(-\infty ,3\right)$  

 

Przypadek II.

$x\in ⟨3,4)$  

Wtedy mamy:

$-\left(-x+4\right)=x-3-1$  

$x-4=x-4$  

Zatem równanie jest prawdziwe dla każdej liczby z przedziału  $⟨3,4).$  

 

Przypadek III.

$x\in ⟨4,+\infty )$  

$-\left(x-4\right)=x-3-1$  

$-x+4=x-4$  

$-2x=-8\mid :\left(-2\right)$  

$x=4$  

 

Ostatecznie:

Równanie jest spełnione przez każdą liczbę z przedziału  $⟨3,4⟩.$  

 

Odp. D