Rysunek pomocniczy:

---

Wypiszmy wszystkie sposoby wyboru czterech wierzchołków z sześciu:

ABCD, ABCE, ABCF, ABDE, ABDF, ABEF, ACDE, ACDF, ACEF, ADEF, BCDE, BCDF, BCEF, BDEF, CDEF

Mamy 15 możliwości.

---

a) Wszystkie możliwości utworzenia prostokąta:

---

Niech A oznacza zdarzenie elementarne polegające na tym, że wylosowane wierzchołki po połączeniu utworzą prostokąt. Wówczas:

$A=\left\{ABDE,BCEF,ACDF\right\}$  

Obliczamy częstość występowania tego zdarzenia elementarnego:

$\frac{3}{15}=0,2$  

---

b) Wszystkie możliwości utworzenia trapezu równoramiennego:

---

Niech A oznacza zdarzenie elementarne polegające na tym, że wylosowane wierzchołki po połączeniu utworzą trapez równoramienny. Wówczas:

$A=\left\{ABCF,CDEF,ABEF,BCDE,ADEF,ABCD\right\}$  

Obliczamy częstość występowania tego zdarzenia elementarnego:

$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=0,4$  

---

c) Nie da się połączyć wierzchołków sześciokąta tak, by utworzyły romb. Zdarzenie jest niemożliwe.