Rysunek pomocniczy:

Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

$6^2+r^2={10}^2$  

$36+r^2=100$  

$r^2=64$  

$r=8$  

 

Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

${16}^2+8^2=l^2$  

$256+64=l^2$  

$320=l^2$  

$\sqrt{320}=l$  

$\sqrt{64\cdot 5}=l$  

$8\sqrt{5}=l$  

 

Obliczmy pole powierzchni całkowitej stożka.

$P_c=\pi r^2+\pi rl$  

$P_c=\pi r\left(r+l\right)$  

$P_c=\pi \cdot 8\left(8+8\sqrt{5}\right)$  

$P_c=64\pi \left(1+\sqrt{5}\right)\left[{\text{cm}}^2\right]$