Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy połowie długości przeciwprostokątnej, więc:

$\left|AB\right|=2\cdot 10=20$  

Spodek wysokości dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki o długości 10, dzieli więc trójkąt ABC na dwa przystające trójkąty prostokątne równoramienne. Stąd:

$\left|AC\right|=\left|BC\right|$  

Trójkąt prostokątny równoramienny jest połówką kwadratu. Ze wzoru na przekątną kwadratu:

$\left|AC\right|=\left|BC\right|=10\sqrt{2}$  

---

Obliczamy obwód trójkąta ABC:

$L=\left|AB\right|+2\cdot \left|AC\right|=20+2\cdot 10\sqrt{2}=20+20\sqrt{2}=20\left(1+\sqrt{2}\right)$