a) Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2^2+3^2-2\cdot 2-9=4+9-4-9=0=P$  

Para liczb (2, 3) spełnia pierwsze równanie w układzie.

Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia drugie równanie w układzie:

$L=2\cdot 2-3-1=4-4=0=O$  

Para liczb (2, 3) spełnia drugie równanie w układzie.

---

Para liczb (2, 3) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

---

---

b) Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot 3=6=P$  

Para liczb (2, 3) spełnia pierwsze równanie w układzie.

Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-3\cdot 2+5\cdot 3-9=-6+15-9=0=P$  

Para liczb (2, 3) spełnia drugie równanie w układzie.

---

Para liczb (2, 3) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

---

---

c) Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2^2-2+2\cdot 3-8=4-2+6-8=0=P$  

Para liczb (2, 3) spełnia pierwsze równanie w układzie.

Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia drugie równanie w układzie:

$L=2-3-1=-2\ne 0=P$  

Para liczb (2, 3) nie spełnia drugiego równanie w układzie.

---

Para liczb (2, 3) nie spełnia wszystkich równań w układzie, więc nie spełnia układu równań.

---

---

d) Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot 2\cdot 3=12=P$  

Para liczb (2, 3) spełnia pierwsze równanie w układzie.

Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia drugie równanie w układzie:

$L=2\cdot 2-3\cdot 3+5=4-9+5=0=P$  

Para liczb (2, 3) spełnia drugie równanie w układzie.

---

Para liczb (2, 3) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

---

---

e) Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L={\left(2-1\right)}^2+{\left(3-2\right)}^2=1^2+1^2=1+1=2=P$  

Para liczb (2, 3) spełnia pierwsze równanie w układzie.

Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia drugie równanie w układzie:

$L=2\cdot 2-3\cdot 3=4-9=-5\ne 5=P$  

Para liczb (2, 3) nie spełnia drugiego równanie w układzie.

---

Para liczb (2, 3) nie spełnia wszystkich równań w układzie, więc nie spełnia układu równań.

---

---

f) Sprawdzamy, czy para liczb (2, 3), czyli x=2, y=3, spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 2^2-4\cdot 2+3=\frac{1}{2}\cdot 4-8+3=2-8+3=-3$  

$L\ne P$  

Para liczb (2, 3) nie spełnia pierwszego równanie w układzie.

---

Para liczb (2, 3) nie spełnia wszystkich równań w układzie, więc nie spełnia układu równań.