Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019, Zbiór zadań

Równanie prostej AB, gdy A=(xA, yA), B=(xB, yB) i xA≠xB, ma postać:

 


a) Podstawiamy współrzędne punktów B i C do równania w ramce, by wyznaczyć równanie prostej BC, a następnie przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej:

 

 

 

 

 

 

 

Zatem:

 

Sprawdzamy, dla jakiej wartości m punkt A należy do prostej BC:

 

 

 

Zatem punkty A, B, C są współliniowe, gdy:

 


b) Podstawiamy współrzędne punktów A i C do równania w ramce, by wyznaczyć równanie prostej AC, a następnie przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej:

 

 

 

 

 

 

Zatem:

 

Sprawdzamy, dla jakiej wartości m punkt B należy do prostej AC:

 

 

 

Zatem punkty A, B, C są współliniowe, gdy:

 


c) Podstawiamy współrzędne punktów A i B do równania w ramce, by wyznaczyć równanie prostej AB, a następnie przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej:

 

 

 

 

 

 

Zatem:

 

Sprawdzamy, dla jakiej wartości m punkt C należy do prostej AB:

 

 

 

Zatem punkty A, B, C są współliniowe, gdy:

 


d) Podstawiamy współrzędne punktów A i C do równania w ramce, by wyznaczyć równanie prostej AC, a następnie przekształcamy równanie prostej do postaci kierunkowej:

 

 

 

 

 

 

Zatem:

 

Sprawdzamy, dla jakiej wartości m punkt B należy do prostej AC:

 

 

 

Zatem punkty A, B, C są współliniowe, gdy:

 

Komentarze