a) Obliczamy stosunki odpowiadających sobie boków trójkątów:

$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=\frac{10}{25}$  

$\frac{8}{20}=\frac{2}{5}=\frac{10}{25}$  

$\frac{9}{25}$  

Otrzymaliśmy:

$\frac{6}{15}=\frac{8}{20}\ne \frac{9}{25}$  

Stosunki długości odpowiadających sobie boków nie są równe, więc trójkąty nie są podobne.

---

b) Porządkujemy długości boków rosnąco:

$2,3,4$  

$5,7,5,10$  

Obliczamy stosunki odpowiadających sobie boków trójkątów:

$\frac{2}{5}$  

$\frac{3}{7,5}=\frac{1}{2,5}=\frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}$  

$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$  

Otrzymaliśmy:

$\frac{2}{5}=\frac{3}{7,5}=\frac{4}{10}$  

Stosunki długości odpowiadających sobie boków są równe, więc trójkąty są podobne.

---

c) Porządkujemy długości boków rosnąco:

$3,5,7$  

$\frac{1}{7},\frac{1}{5},\frac{1}{3}$  

Obliczamy stosunki odpowiadających sobie boków trójkątów:

$\frac{3}{\frac{1}{7}}=3\cdot 7=21$  

$\frac{5}{\frac{1}{5}}=5\cdot 5=25$  

$\frac{7}{\frac{1}{3}}=7\cdot 3=21$  

Otrzymaliśmy:

$\frac{3}{\frac{1}{7}}=\frac{7}{\frac{1}{3}}\ne \frac{5}{\frac{1}{5}}$  

Stosunki długości odpowiadających sobie boków nie są równe, więc trójkąty nie są podobne.

---

d) Obliczamy stosunki odpowiadających sobie boków trójkątów:

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^2}=\frac{1}{\sqrt{3}}$  

$\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^2}=\frac{1}{\sqrt{5}}$  

$\frac{\sqrt{7}}{7}=\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^2}=\frac{1}{\sqrt{7}}$  

Otrzymaliśmy:

$\frac{\sqrt{3}}{3}\ne \frac{\sqrt{5}}{5}\ne \frac{\sqrt{7}}{7}$  

Stosunki długości odpowiadających sobie boków nie są równe, więc trójkąty nie są podobne.