Aby zbiór liczb rzeczywistych był dziedziną wyrażenia to wyrażenie powinno być zawsze różne od zera.

a) Mamy równanie

$3x^2-2x+m=0$  

Chcemy, aby nie miało rozwiązań. Stąd warunek, który musi być spełniony to

$\Delta <0$  

${\left(-2\right)}^2-4\cdot 3\cdot m<0$  

$4-12m<0\mid +12m$  

$4<12m\mid :12$  

$\frac{1}{3}<m$  

Zatem