$\{\begin{array}{l}{x}^2+2xy+y^2=4\\ x+y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{x}^2+2xy+y^2=4\\ y=2-x\end{array}$  

Podstawiamy y=2-x do pierwszego równania w układzie.

$\{\begin{array}{l}{x}^2+2x\left(2-x\right)+{\left(2-x\right)}^2=4\\ y=2-x\end{array}$  

Rozwiązujemy pierwsze równanie w układzie.

$x^2+2x\left(2-x\right)+{\left(2-x\right)}^2=4$  

$x^2+4x-2x^2+4-4x+x^2=4$  

$4=4$  

Powyższa równość jest zawsze prawdziwa, więc pierwsze równanie w układzie ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Wynika stąd, że układ równań jest tożsamościowy - ma nieskończenie wiele rozwiązań.