Równanie x2+y2-2ax-2by+c=0, gdzie r2=a2+b2-c i a2+b2-c>0, to postać ogólna równania okręgu o środku S=(a, b) i promieniu r.

---

a) Podstawiając współrzędne punktów A, B, C do równania okręgu w postaci ogólnej otrzymujemy układ równań, z którego wyznaczamy współczynniki a, b, c.

$\{\begin{array}{l}{1}^2+5^2-2a\cdot 1-2b\cdot 5+c=0\\ 8^2+{\left(-2\right)}^2-2a\cdot 8-2b\cdot \left(-2\right)+c=0\\ 9^2+1^2-2a\cdot 9-2b\cdot 1+c=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}1+25-2a-10b+c=0\\ 64+4-16a+4b+c=0\\ 81+1-18a-2b+c=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2a-10b+c=-26\\ -16a+4b+c=-68\\ c=18a+2b-82\end{array}$  

Podstawiamy c=18a+2b-82 do pozostałych równań w układzie.