Równanie (x-a)2+(y-b)2=r2 jest równaniem okręgu o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu r (r>0).

---

Równanie okręgu o środku w punkcie A=(0, 0) ma postać:

$x^2+y^2=r^2$  

---

a) Podstawiamy współrzędne punktu B do równania okręgu i wyznaczamy r²:

${\left(-\sqrt{2}\right)}^2+{\left(\sqrt{3}\right)}^2=r^2$  

$2+3=r^2$  

$5=r^2$  

$r^2=5$  

Wówczas równanie okręgu przyjmuje postać:

$x^2+y^2=5$  

---

b) Podstawiamy współrzędne punktu B do równania okręgu i wyznaczamy r²:

${\left(2\sqrt{2}\right)}^2+{\left(-\sqrt{3}\right)}^2=r^2$  

$8+3=r^2$  

$11=r^2$  

$r^2=11$  

Wówczas równanie okręgu przyjmuje postać:

$x^2+y^2=11$  

---

c) Podstawiamy współrzędne punktu B do równania okręgu i wyznaczamy r²:

${\left(\sqrt{7}\right)}^2+{\left(-\sqrt{2}\right)}^2=r^2$  

$7+2=r^2$  

$9=r^2$  

$r^2=9$  

Wówczas równanie okręgu przyjmuje postać:

$x^2+y^2=9$  

---

d) Podstawiamy współrzędne punktu B do równania okręgu i wyznaczamy r²:

$0^2+{\left(\sqrt{0,75}\right)}^2=r^2$  

$0,75=r^2$  

$r^2=0,75$  

Wówczas równanie okręgu przyjmuje postać:

$x^2+y^2=0,75$