Z sumy kątów w trójkącie obliczamy miarę trzeciego kąta trójkąta:

${180}^{\circ }-\left({30}^{\circ }+{120}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{150}^{\circ }={30}^{\circ }$  

Otrzymaliśmy, że dwa kąty trójkąta mają miarę 30⁰, więc trójkąt jest równoramienny.

Wobec tego wystarczy skonstruować trójkąt równoramienny o ramionach długości a i kącie 120⁰ zawartym pomiędzy ramionami, a następnie wpisać w niego okrąg.

---

Weźmy dowolny odcinek o długości a.