Rozłożymy liczbę 2012 na kilka czynników i wyłączymy z całej liczby odpowiednią liczbę.

$2012^{2012}={\left(2\cdot 1006\right)}^{2012}={\left(2\cdot 2\cdot 503\right)}^{2012}={\left(4\cdot 503\right)}^{2012}=503^{2012}\cdot 4^{2012}$

Ze względu na powyższą postać liczby możemy stwierdzić jest ona podzielna przez 503²⁰¹², co należało wykazać.