Przypomnijmy, że czyste złoto ma próbę $1000$, ponieważ jest w $100\%$  złotem. Przykładowo złoto o próbie $950$ ma na $1000$ gram $950$ gram złota, czyli $95\%$. Przyjmijmy oznaczenia

$x$ - liczba gramów złota o próbie $950$

$y$ - liczba gramów złota o próbie $800$

Wiemy, że łącznie otrzymano złoto o wadze $25\text{g}$ stąd

$x+y+2=25$

Zapiszmy teraz równanie dotyczące rodzajów składników stopu

$x\cdot 950+y\cdot 800+2\cdot 1000=25\cdot 906$

Otrzymaliśmy układ równań.

$$\begin{gathered} \{\begin{array}{l}x+y+2=25|-2-y\\ 950x+800y+2000=22650|-2000\end{array} \\ \{\begin{array}{l}x=23-y\\ 950x+800y=20650\end{array} \\ \{\begin{array}{l}x=23-y\\ 950(23-y)+800y=20650\end{array} \\ \{\begin{array}{l}x=23-y\\ 21850-950y+800y=20650|-21850\end{array} \\ \{\begin{array}{l}x=23-y\\ -150y=-1200|:(-150)\end{array} \\ \{\begin{array}{l}x=23-y\\ y=8\end{array} \\ \{\begin{array}{l}x=23-8\\ y=8\end{array} \\ \{\begin{array}{l}x=15\\ y=8\end{array} \end{gathered}$$

Odpowiedź: Użyto $15\text{g}$ złota o próbie $950$ oraz $8\text{g}$ złota o próbie $800$.