Sprawdź, czy podane pary...- Zadanie 6.6: Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Rozwiążmy równania.

Pierwsze równanie.

$11 x - 4 = - 5 x + 8 ∣ + 5 x + 4 16 x = 12 ∣ : 16 x = \frac{3}{4}$

Drugie równanie.

$7 x - 3 = - 3 x + 1 ∣ + 3 x + 3 10 x = 4 ∣ : 10 x = \frac{2}{5}$

Nie, równania mają różne pierwiastki.

Rozwiążmy równania.

Pierwsze równanie.

$0, 1 x - 2 = 0, 15 x - 3, 2 ∣ - 0, 15 x + 2 - 0, 05 x = - 1, 2 ∣ \cdot (- 100) 5 x = 120 ∣ : 5 x = 24$

Drugie równanie.

$x + 1 = 1, 05 x - 0, 2 ∣ - 1, 05 x - 1 - 0, 05 x = - 1, 2 ∣ \cdot (- 100) 5 x = 120 ∣ : 5 x = 24$

Tak, równania mają te same pierwiastki.

Rozwiążmy równania.

Pierwsze równanie.

$\frac{3 y - 1}{2} = \frac{2 y + 1}{4} - \frac{3}{8} ∣ \cdot 8 4 (3 y - 1) = 2 (2 y + 1) - 3 12 y - 4 = 4 y + 2 - 3 12 y - 4 = 4 y - 1 ∣ - 4 y + 4 8 y = 3 ∣ : 8 x = \frac{3}{8}$

Drugie równanie.

$12 y + 1 = 4 y + 4 ∣ - 4 y - 1 8 y = 3 ∣ : 8 y = \frac{3}{8}$

Tak, równania mają te same pierwiastki.

Rozwiążmy równania.

Pierwsze równanie.

$(1 + x)^{2} + 3 x^{2} = (2 x - 1)^{2} + 7 1 + 2 x + x^{2} + 3 x^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 1 + 7 4 x^{2} + 2 x + 1 = 4 x^{2} - 4 x + 8 ∣ - 4 x^{2} 2 x + 1 = - 4 x + 8 ∣ + 4 x - 1 6 x = 7 ∣ : 6 x = \frac{7}{6}$