a)

Rozłóżmy na czynniki pierwsze obie liczby. Mamy

$\begin{array}{r}144\\ 72\\ 36\\ 18\\ 9\\ 3\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 2\\ 2\\ 3\\ 3\\ \end{array}$

Oraz

$\begin{array}{r}64\\ 32\\ 16\\ 8\\ 4\\ 2\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 2\\ 2\\ 2\\ 2\\ \end{array}$

Obliczmy nawiększy wspólny dzielnik.

$\text{NWD}\left(64,144\right)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$

Obliczmy najmniejszą wspólną wielokrotność

$\text{NWW}\left(64,144\right)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^6\cdot 3^2=64\cdot 9=576$

---

b)

Rozłóżmy na czynniki pierwsze obie liczby. Mamy

$\begin{array}{r}170\\ 85\\ 17\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 5\\ 17\\ \end{array}$

Oraz

$\begin{array}{r}204\\ 102\\ 51\\ 17\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 3\\ 17\\ \end{array}$

Obliczmy nawiększy wspólny dzielnik.

$\text{NWD}\left(107,204\right)=2\cdot 17=34$

Obliczmy najmniejszą wspólną wielokrotność

$\text{NWW}\left(107,204\right)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 17=12\cdot 85=1020$

---

c)

Mamy liczby rozłożone już na czynniki pierwsze.

$$\begin{gathered} a=2^2\cdot 3^4\cdot 5^3 \\ b=2^3\cdot 5^2\cdot 7 \end{gathered}$$

Obliczmy nawiększy wspólny dzielnik.

$\text{NWD}\left(a,b\right)=2^2\cdot 5^2$

Obliczmy najmniejszą wspólną wielokrotność

$\text{NWW}\left(a,b\right)=2^3\cdot 3^4\cdot 5^3\cdot 7$

---

d)

Rozłóżmy na czynniki pierwsze obie liczby. Mamy

$$\begin{gathered} a=6^6={\left(2\cdot 3\right)}^6=2^6\cdot 3^6 \\ b=2\cdot 3^6\cdot 5 \end{gathered}$$

Obliczmy nawiększy wspólny dzielnik.

$\text{NWD}\left(a,b\right)=2\cdot 3^6$

Obliczmy najmniejszą wspólną wielokrotność

$\text{NWW}\left(a,b\right)=2^6\cdot 3^6\cdot 5$