Uporządkuj równanie i podaj...- Zadanie 11.1: Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Wykonajmy działania i uporządkujmy równanie.

$(x - 3) (x + 3) - (x + 2)^{2} - 5 = x + 4 x^{2} - 9 - (x^{2} + 4 x + 4) - 5 = x + 4 x^{2} - 14 - x^{2} - 4 x - 4 = x + 4 - 4 x - 18 = x + 4 ∣ - x - 4 - 5 x - 22 = 0$

To równanie jest liniowe - ma stopień $1$ .

Wykonajmy działania i uporządkujmy równanie.

$6 (x + 9) = (x + 2) (x - 5) 6 x + 54 = x^{2} + 2 x - 5 x - 10 6 x + 54 = x^{2} - 3 x - 10 ∣ - 6 x - 54 x^{2} - 9 x - 64 = 0$

To równanie jest kwadratowe - ma stopień $2$ . Jest równaniem zupełnym.

Wykonajmy działania i uporządkujmy równanie.

$0, 3 y^{2} + 4 = 0, 5 y^{2} + (y - 2)^{2} 0, 3 y^{2} + 4 = 0, 5 y^{2} + y^{2} - 4 y + 4 0, 3 y^{2} + 4 = 1, 5 y^{2} - 4 y + 4 ∣ - 0, 3 y^{2} - 4 12 y^{2} - 4 y = 0$

To równanie jest kwadratowe - ma stopień $2$ . Jest równaniem niezupełnym.

Wykonajmy działania i uporządkujmy równanie.

$(x + 1)^{2} = x (x + 3) x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 3 x ∣ - x^{2} - 3 x - x + 1 = 0$

To równanie jest liniowe - ma stopień $1$ .

Wykonajmy działania i uporządkujmy równanie.

$x (2 x + 3) = 3 (x - 1) 2 x^{2} + 3 x = 3 x - 3 ∣ - 3 x + 3 2 x^{2} + 3 = 0$

To równanie jest kwadratowe - ma stopień $2$ . Jest równaniem niezupełnym.

Wykonajmy działania i uporządkujmy równanie.

$(x + 5)^{2} + 2 (x - 1)^{2} = 13 x^{2} + 10 x + 25 + 2 (x^{2} - 2 x + 1) = 13 x^{2} + 10 x + 25 + 2 x^{2} - 4 x + 2 = 13 3 x^{2} + 6 x + 27 = 13 ∣ - 13 3 x^{2} + 6 x + 14 = 0$