Poniżej rysunek pomocniczy   

---

Wyznaczamy wzór prostej AB:

$\{\begin{array}{l}23=8a_1+b_1\\ 11=2a_1+b_1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{b}_1=23-8a_1\\ 11=2a_1+23-8a_1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{b}_1=23-8a_1\\ 6a_1=12\mid :6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{b}_1=23-8a_1\\ a_1=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{b}_1=7\\ a_1=2\end{array}$  

czyli 

$AB:y=2x+7$  

---

Prosta CD jest prostopadła do prostej AB. 

Korzystając z warunku na prostopadłość prostych wyznaczamy współczynnik kierunkowy a prostej CD:

$a\cdot 2=-1\Rightarrow a=-\frac{1}{2}$  

czyli prosta CD jest postaci 

$y=-\frac{1}{2}x+b$  

Dodatkowo wiadomo, że do wykresu tej prostej należy punkt C=(6,14), zatem mamy 

$14=-\frac{1}{2}\cdot 6+b$  

$14=-3+b$  

$17=b$  

czyli 

$CD:y=-\frac{1}{2}x+17$  

---

Punkt D jest punktem przecięcia prostych AB i CD. 

Współrzędne tego punktu wyznaczmy rozwiązując poniższy układ równań 

$\{\begin{array}{l}y=2x+7\\ y=-\frac{1}{2}x+17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}x+17=2x+7\\ y=-\frac{1}{2}x+17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-\frac{5}{2}x=-10\\ y=-\frac{1}{2}x+17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=4\\ y=15\end{array}$  

czyli 

$D=\left(4,15\right)$