Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym obrazku 

---

Rozważmy trójkąt ABD. 

Punkty M i Q są środkami boków odpowiednio AB i DB w tym trójkącie, czyli MQ jest odcinkiem łączącym środki boków trójkąta. 

Korzystając z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta dostajemy, że odcinek MQ jest równoległy do trzeciego boku trójkąta, czyli

$MQ\text{||}AD$  

---

Rozważmy trójkąt ACD. 

Punkty P i N są środkami boków odpowiednio AC i DC w tym trójkącie, czyli NP jest odcinkiem łączącym środki boków trójkąta. 

Korzystając z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków trójkąta dostajemy, że odcinek NP jest równoległy do trzeciego boku trójkąta, czyli

$NP\text{||}AD$  

---

Zatem otrzymujemy, że 

$MQ\text{||}AD\text{i}NP\text{||}AD$  

czyli 

$MQ\text{||}NP$  

 

c.n.d.