Zauważmy, że sześciokąt foremny o boku długości 1 możemy podzielić na sześć przystających trójkątów równobocznych o boku długości 1, tak jak to pokazano na poniższym obrazku:

Wówczas dłuższa przekątna (d₁) sześciokąta foremnego jest dwa razy dłuższa od boku otrzymanego trójkąta, czyli 

$d_1=2\cdot 1=2$

Krótsza przekątna (d₂) sześciokąta foremnego jest dwa razy dłuższa niż wysokość takiego trójkąta, czyli 

$d_2=2\cdot \frac{1\cdot \sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$   

 

Odp. Przekątne sześciokąta foremnego o boku długości 1 są równe 2 i √3.