Obliczamy, ile jest liczb trzycyfrowych spełniających podane warunki.

Liczba jest utworzona z cyfr ze zbioru: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Cyfra 0 nie może być cyfrą setek.

---

a)

Z treści zadania wiemy, że cyfra setek jest dwa razy mniejsza od cyfry dziesiątek, wobec tego

mamy takie możliwości wyboru cyfry setek i cyfry dziesiątek:

(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), gdzie pierwsza cyfra jest cyfrą setek, a druga cyfrą dziesiątek.

Wobec tego:

• cyfrą setek może być cyfra ze zbioru {1, 2, 3, 4}, więc możemy ja wybrać na 4 sposoby.
• cyfrę dziesiątek możemy wybrać na 1 sposób (jest ona zależna od wyboru cyfry setek).
• cyfrę jedności możemy wybrać na 10 sposobów (dowolna cyfra ze zbioru {0, 1, 2, ... , 9}).

Wnioskujemy, że możemy utworzyć w ten sposób 4·1·10=40 liczb trzycyfrowych.

---

b) 

Z treści zadania wiemy, że cyfra setek jest o dwa większa od cyfry dziesiątek, wobec tego

mamy takie możliwości wyboru cyfry setek i cyfry dziesiątek:

(2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4), (7, 5), (8, 6), (9, 7), gdzie pierwsza

cyfra jest cyfrą setek, a druga cyfrą dziesiątek.

Wobec tego:

• cyfrą setek może być cyfra ze zbioru {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, więc możemy ja wybrać na 8 sposobów.
• cyfrę dziesiątek możemy wybrać na 1 sposób (jest ona zależna od wyboru cyfry setek).
• cyfrę jedności możemy wybrać na 10 sposobów (dowolna cyfra ze zbioru {0, 1, 2, ... , 9}).

Wnioskujemy, że możemy utworzyć w ten sposób 8·1·10=80 liczb trzycyfrowych.