Zauważmy, że w takim samym stosunku, w jakim punkty A i B dzielą okrąg, pozostają kąty środkowe wyznaczone przez te punkty. Zatem miary otrzymanych kątów środkowych możemy oznaczyć przez 2x i 13x, gdzie x jest pewną jednostką. 

---

Suma miar kątów środkowych opartych na łukach dopełniających się do pełnego okręgu jest równa 360º, czyli 

$2x+13x={360}^{\circ }$

$15x={360}^{\circ }\mid :15$

$x={24}^{\circ }$

więc mniejszy z otrzymanych kątów ma miarę

$2x=2\cdot {24}^{\circ }={48}^{\circ }$  

 

Odp. D.