a)

Równanie prostej AD:

$\{\begin{array}{l}-1=-2a+b\\ 2=-5a+b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a-1=b\\ 2=-5a+2a-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a-1=b\\ 2=-3a-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a-1=b\\ 3=-3a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2\cdot \left(-1\right)-1=b\\ -1=a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2-1=b\\ -1=a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-3=b\\ -1=a\end{array}$  

$y_{AD}=-x-3$  

 

---

Równanie prostej BC:

$y=-x+b$  (bok BC jest równoległy do boku AD)

Podstawmy współrzędne punktu C:

$4=-2+b$  

$6=b$  

$y_{BC}=-x+6$  

 

---

Równanie prostej CD:

$\{\begin{array}{l}4=2a+b\\ 2=-5a+b\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}4-2a=b\\ 2=-5a+4-2a\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}4-2a=b\\ -2=-7a\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}4-2\cdot \frac{2}{7}=b\\ \frac{2}{7}=a\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}4-\frac{4}{7}=b\\ \frac{2}{7}=a\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}3\frac{3}{7}=b\\ \frac{2}{7}=a\end{array}$  

 

$y_{CD}=\frac{2}{7}x+3\frac{3}{7}$   

 

---

Równanie prostej AB:

$y=\frac{2}{7}x+b$  

Podstawmy współrzędne punktu A:

$-1=\frac{2}{7}\cdot \left(-2\right)+b$  

$-1=-\frac{4}{7}+b$  

$-\frac{3}{7}=b$  

 

$y_{AB}=\frac{2}{7}x-\frac{3}{7}$  

 

---

 b)

$\{\begin{array}{l}y=-x+6\\ y=\frac{2}{7}x-\frac{3}{7}\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}y=-x+6\\ -x+6=\frac{2}{7}x-\frac{3}{7}\mid \cdot 7\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}y=-x+6\\ -7x+42=2x-3\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}y=-x+6\\ -9x=-45\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}y=-5+6\\ x=5\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}y=1\\ x=5\end{array}$  

 

$B=\left(5,1\right)$