Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w punkcie przecięcia symetralnych jego boków.

 

Przypomnijmy, że konstrukcja symetralnej danego odcinka AB, przebiega następująco

1) Kreślimy dwa okręgi o promieniu większym niż połowa odcinka AB. 

Jeden o środku w punkcie A, drugi o środku w punkcie B.

2) Zaznaczamy punkty przecięcia się tych okręgów. Oznaczmy je przez C i D. 

3) Kreślimy prostą przechodzącą przez punkty C i D. Punkt przecięcia prostej z odcinkiem AB oznaczmy przez S.

Powstała prosta to symetralna odcinka AB. 

---

 

Wszystkie symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie - wystarczy zatem poprowadzić symetralne dwóch boków.