II technikum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia. Reforma 2019

Matematyka

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2. Reforma 2019

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

To się liczy! 2. Reforma 2019

a) {x+y=5x−y=1​ &nbsp; {y=−x+5x−1=y​ &nbsp; &nbsp; <table style="border-collapse: collapse;width: 100%;" border="1"> <tbody> <tr> <td style="background-color: #cfcfcf;"> x &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> 0 &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> 2 &nbsp;&nbsp;</td> </tr> <tr> <td style="background-color: #cfcfcf;"> y=−x+5 &nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> 5 &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> 3 &nbsp;&nbsp;</td> </tr> <tr> <td style="background-color: #cfcfcf;"> y=x−1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> −1 &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> 1 &nbsp;&nbsp;</td> </tr> </tbody> </table> &nbsp; &nbsp;

Prosta k: 2x+y+4=0 &nbsp; y=−2x−4 &nbsp; &nbsp; Prosta l: x−y+2=0 &nbsp; −y=−x−2 &nbsp; y=x+2 &nbsp; &nbsp;

a) <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f0e2cdc875c1e0547116847e6bcd2c62c75826b4bc0549084a54677a93f09455_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f0e2cdc875c1e0547116847e6bcd2c62c75826b4bc0549084a54677a93f09455_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f76d5bde2573547b2710367fcf488de0386fe0d1d281194bd69d4e45166dfdbe_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f76d5bde2573547b2710367fcf488de0386fe0d1d281194bd69d4e45166dfdbe_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp; <table style="border-collapse: collapse;width: 100%;" border="1"> <tbody> <tr> <td style="background-color: #cfcfcf;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/fe3116220ced3b1141beba12b41bece15d7792544164de1200ee4917fbae67d4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/fe3116220ced3b1141beba12b41bece15d7792544164de1200ee4917fbae67d4_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5feceb66ffc86f38d952786c6d696c79c2dbc239dd4e91b46729d73a27fb57e9_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5feceb66ffc86f38d952786c6d696c79c2dbc239dd4e91b46729d73a27fb57e9_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d4735e3a265e16eee03f59718b9b5d03019c07d8b6c51f90da3a666eec13ab35_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d4735e3a265e16eee03f59718b9b5d03019c07d8b6c51f90da3a666eec13ab35_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;</td> </tr> <tr> <td style="background-color: #cfcfcf;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b327feb42a9fe07a5b4a5d84aa1ddbf9906eff60b2d9df71926a42f0b8adcda5_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b327feb42a9fe07a5b4a5d84aa1ddbf9906eff60b2d9df71926a42f0b8adcda5_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ef2d127de37b942baad06145e54b0c619a1f22327b2ebbcfbec78f5564afe39d_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ef2d127de37b942baad06145e54b0c619a1f22327b2ebbcfbec78f5564afe39d_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4e07408562bedb8b60ce05c1decfe3ad16b72230967de01f640b7e4729b49fce_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4e07408562bedb8b60ce05c1decfe3ad16b72230967de01f640b7e4729b49fce_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;</td> </tr> <tr> <td style="background-color: #cfcfcf;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/137ac5a65129e940a386dad336ce11c0943c894ee81360880fd36d6ecd40bf35_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/137ac5a65129e940a386dad336ce11c0943c894ee81360880fd36d6ecd40bf35_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1bad6b8cf97131fceab8543e81f7757195fbb1d36b376ee994ad1cf17699c464_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1bad6b8cf97131fceab8543e81f7757195fbb1d36b376ee994ad1cf17699c464_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;</td> <td style="width: 33.3333%;text-align: center;vertical-align: middle;"> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6b86b273ff34fce19d6b804eff5a3f5747ada4eaa22f1d49c01e52ddb7875b4b_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6b86b273ff34fce19d6b804eff5a3f5747ada4eaa22f1d49c01e52ddb7875b4b_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;</td> </tr> </tbody> </table> &nbsp; &nbsp;

Prosta k: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/aed18fd8eaf68635e9a0407746578031797040c267c919fd580f09351a9ece47_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/aed18fd8eaf68635e9a0407746578031797040c267c919fd580f09351a9ece47_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/372d14d0f681d0c4410831ce07c8b0c4c4e2ba79191fb459e0dede992ba530ec_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/372d14d0f681d0c4410831ce07c8b0c4c4e2ba79191fb459e0dede992ba530ec_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp; Prosta l: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d566951747f290736c4037cab87ce61c6f83f6717242a1dc60ed0a17567bac25_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d566951747f290736c4037cab87ce61c6f83f6717242a1dc60ed0a17567bac25_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/df1011dd55fbb4fe7389813110092b4fca12ac53c6a15b865d100f99aa6ca06b_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/df1011dd55fbb4fe7389813110092b4fca12ac53c6a15b865d100f99aa6ca06b_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f9fe3301579c668f21af814590ed9dfc1cac84e39694f243f79914a440965ad9_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f9fe3301579c668f21af814590ed9dfc1cac84e39694f243f79914a440965ad9_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp;

$x$	$0$	$2$
$y = - x + 5$	$5$	$3$
$y = x - 1$	$- 1$	$1$

Komentarze