$x$   - cyfra dziesiątek

$y$   - cyfra jedności

Suma cyfr jest równa 14, a więc:

$x+y=14$  

 

$10x+y$   - dana liczba

$10y+x$   - liczba po przestawieniu cyfr

Liczba powstała poprzez przestawienie cyfr jest większa od początkowej liczby o 36, a więc:

$10x+y+36=10y+x$  

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=14\\ 10x+y+36=10y+x\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=14-y\\ 9x-9y+36=0\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=14-y\\ 9\cdot \left(14-y\right)-9y+36=0\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=14-y\\ 126-9y-9y+36=0\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=14-y\\ -18y=-162\mid :\left(-18\right)\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=14-y\\ y=9\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=14-9\\ y=9\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=9\end{array}$  

 

Odp.: Szukana liczba to 59