a)

Metoda podstawiania.

$\{\begin{array}{l}x-3y=4\\ x+y=8\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}x=4+3y\\ 4+3y+y=8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=4+3y\\ 4y=4\mid :4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=4+3y\\ y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=4+3\cdot 1\\ y=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ y=1\end{array}$  

 

Metoda przeciwnych współczynników. 

$\{\begin{array}{l}x-3y=4\mid \cdot \left(-1\right)\\ x+y=8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-x+3y=-4\\ x+y=8\end{array}$  

Dodajmy stronami oba równania:

$-x+3y+x+y=-4+8$  

$4y=4\mid :4$  

$y=1$  

 

Podstawmy wyznaczoną wartość  y do jednego z równań:

$x+y=8$  

$x+1=8$  

$x=7$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ y=1\end{array}$  

 

---

b)

Metoda podstawiania

  $\{\begin{array}{l}y+2x=5\\ 3x+y-4=0\end{array}$      

  $\{\begin{array}{l}y=5-2x\\ 3x+5-2x-4=0\end{array}$  

  $\{\begin{array}{l}y=5-2x\\ x=-1\end{array}$  

  $\{\begin{array}{l}y=5-2\cdot \left(-1\right)\\ x=-1\end{array}$