a)

$\{\begin{array}{l}x-y=0\\ x+y=6\end{array}$  

Dodajemy stronami równania:

$x-y+x+y=0+6$  

$2x=6\mid :2$  

$x=3$  

 

Podstawiamy wyznaczoną wartość x do jednego z równań:

$3-y=0$  

$-y=-3$  

$y=3$  

 

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=3\end{array}$  

 

b)

$\{\begin{array}{l}2x+3y=9\\ 2x-3y=3\end{array}$  

Dodajemy stronami równania:

$2x+3y+2x-3y=9+3$  

$4x=12\mid :4$  

$x=3$  

 

Podstawiamy x do jednego z równań:

$2\cdot 3+3y=9$  

$6+3y=9$  

$3y=3\mid :3$  

$y=1$  

 

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}$  

 

c)

$\{\begin{array}{l}x+5y=2\\ -x+y=4\end{array}$  

Dodajmy stronami równania:

$x+5y-x+y=2+4$  

$6y=6\mid :6$  

$y=1$  

 

Podstawmy y do jednego z równań:

$-x+1=4$  

$-x=3$  

$x=-3$  

 

$\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=1\end{array}$  

 

d)

$\{\begin{array}{l}3x-7y=8\\ -3x-3y=2\end{array}$  

Dodajmy stronami równania:

$3x-7y-3x-3y=8+2$  

$-10y=10\mid :\left(-10\right)$  

$y=-1$  

 

Podstawmy y do jednego z równań:

$3x-7\cdot \left(-1\right)=8$  

$3x+7=8$  

$3x=1$  

$x=\frac{1}{3}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ y=-1\end{array}$  

 

e)

$\{\begin{array}{l}10x-8y=4\\ 2,5x+8y=21\end{array}$  

Dodajmy stronami równania:

$10x-8y+2,5x+8y=4+21$  

$12,5x=25\mid :12,5$  

$x=2$  

 

Podstawmy x do jednego z równań:

$10\cdot 2-8y=4$  

$20-8y=4$  

$-8y=-16\mid :\left(-8\right)$  

$y=2$  

 

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}$  

 

f)

$\{\begin{array}{l}-0,1x+0.1y=0,5\\ 0,1x+0,1y=0,5\end{array}$         

Dodajmy stronami równania:

$-0,1x+0,1y+0,1x-0,1y=0,5+0,5$   

$0,2x=1\mid \cdot 5$  

$x=5$  

 

Dodajmy x do jednego z równań:

$0,1\cdot 5+0,1y=0,5$  

$0,5+0,1y=0,5$  

$0,1y=0$  

$y=0$  

 

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=0\end{array}$