Rysunek pomocniczy:

      

Prosta a jest równoległa do prostej AB, zatem kąt CED ma taką samą miarę kąt kąt CBA.

Zauważmy, że kąt EDC ma miarę 180^o-𝛾, ponieważ jest to kąt przyległy do kąta o mierze 𝛾.

Z sumy miar kątów w trójkącie DEC mamy:

${180}^{\circ }-\gamma +\beta +\alpha ={180}^{\circ }$  

$-\gamma +\beta +\alpha =0$  

$\beta +\alpha =\gamma$  

Co należało pokazać.