Wiemy, że maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca to $(-\infty ,-2⟩$ oraz, że największa wartość funkcji f w przedziale $⟨-3,0⟩$ jest równa $4$

  $W\left(-2,4\right)$  

Skoro najmniejsza wartość  funkcji f w podanym przedziale jest równa $1$ to:

$f\left(0\right)=1$

możemy to łatwo zauważyć wykonując rysunek pomocniczy:

Wyznaczmy wzór funkcji f w postaci kanonicznej:

$1=a{\left(0+2\right)}^2+4$  

$1=a\cdot 2^2+4$  

$-3=4a$  

$a=-\frac{3}{4}$  

zatem:

$f\left(x\right)=-\frac{3}{4}{\left(x+2\right)}^2+4$  

 

Wyznaczmy wzór funkcji f w postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=-\frac{3}{4}{\left(x+2\right)}^2+4=-\frac{3}{4}\left(x^2+4x+4\right)+4=-\frac{3}{4}{x}^2-3x+1$  

więc:

$f\left(x\right)=-\frac{3}{4}{x}^2-3x+1$