Pierwiastkiem wielomianu  $W\left(x\right)$  nazywamy liczbę rzeczywistą  $a,$  dla której  $W\left(a\right)=0.$  

 

Zgodnie z powyższą definicją - obliczymy wartości wielomianów  $W\left(x\right)$  dla liczb ze zbioru $A$  i ocenimy,

czy są równe  $0.$

$\text{a)}W\left(-1\right)=-1-3+4+12=12\ne 0$  

$W\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}-6-4\sqrt{2}+12=6-2\sqrt{2}\ne 0$  

$W\left(3\right)=27-27-12+12=0$  

Liczba  $3$  jest pierwiastkiem wielomianu  $W\left(x\right).$  

---

$\text{b)}W\left(-\sqrt{3}\right)=9-6-3=0$  

$W\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{81}-\frac{2}{9}-3\ne 0$  

$W\left(1\right)=1-2-3=-4\ne 0$  

$W\left(\sqrt{3}\right)=9-6-3=0$  

Liczby  $-\sqrt{3}$  oraz  $\sqrt{3}$   są pierwiastkami wielomianu  $W\left(x\right).$