Oblicz...- Zadanie 5.81: Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

W rozwiązaniu zadania będziemy korzystać z następującego twierdzenia:

$t g (- α) = - t g α, α \neq = \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

$ct g (- α) = - ct g α, α \neq = k π, k \in Z$

$sin (- α) = - sin α, α \in R$

$cos (- α) = cos α, α \in R$

$a) cos (- \frac{π}{6}) = cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}$

$b) t g (- \frac{5 π}{6}) = - t g (\frac{5 π}{6}) = - t g (π - \frac{π}{6}) =$

$= - t g (- \frac{π}{6}) = t g (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}$

$c) sin (- \frac{π}{3}) = - sin (\frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}$

$d) ct g (- \frac{4 π}{3}) = - ct g (\frac{4 π}{3}) = - ct g (π + \frac{π}{3}) = - ct g (\frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}$

$e) sin (- \frac{7 π}{6}) = - sin (\frac{7 π}{6}) = - sin (π + \frac{π}{6}) = sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

$f) cos (- \frac{5 π}{4}) = cos (\frac{5 π}{4}) = cos (π + \frac{π}{4}) = - cos (\frac{π}{4}) = - \frac{2}{2}$

$g) t g (- \frac{5 π}{3}) = - t g (\frac{5 π}{3}) = - t g (2 π - \frac{π}{3}) = t g (\frac{π}{3}) = 3$

$h) ct g (- \frac{3 π}{4}) = - ct g (\frac{3 π}{4}) = - ct g (π - \frac{π}{4}) =$

$= - ct g (π + (- \frac{π}{4})) = - ct g (- \frac{π}{4}) = ct g (\frac{π}{4}) = 1$

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Twierdzenie cosinusów

Premium

11:11

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Premium

9:55

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności logarytmów

Premium

13:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.