Z rysunku możemy odczytać, że:

$\left|DO\right|=\left|AO\right|=\left|OB\right|=r$  

wiemy również, iż:

$\left|AD\right|=\left|DO\right|=r$  

zatem trójkąt AOD jest równoboczny.

Trójkąt ADB jest prostokątny. (kąt oparty na średnicy jest prosty, więc $\left|\sphericalangle ADB\right|=90^{\circ }$)

Trójkąty ADC, ADB i ABC są podobne na mocy cechy kąt-kąt-kąt, więc: