Z twierdzenia o kącie między styczną i cięciwą wiemy, że miara kąta rozwartego trójkąta widocznego na rysunku z polecenia zadania to:

$2\alpha$  

---

Zatem:

$2\alpha +2\alpha +{100}^{\circ }={360}^{\circ }$  

$4\alpha ={260}^{\circ }\mid :4$  

$\alpha ={65}^{\circ }$  

---

Prawidłowa odpowiedź to D.