Trójkąt  $\Delta ABC$  jest równoramienny, więc prosta  $CP$  jest dwusieczną kąta o mierze  ${120}^{\circ }.$  

W takim razie możemy dorysować trójkąt równoboczny tak, jak pokazano to na rysunku poniżej:

---

Przy przyjętych oznaczeniach:

$\left|AC\right|=\left|CB\right|=2a$  

$\left|AB\right|=2h$  

---

Mamy dane:

$d=4\text{cm}$

---

Trójkąt  $\Delta CAP$  jest równoboczny. Stąd:

$a=\frac{1}{2}d$  

$a=\frac{1}{2}\cdot 4=2\left[\text{cm}\right]$  

---

Odcinek  $AD$  jest wysokością trójkąta równobocznego  $\Delta ACP.$  Stąd:

$h=\frac{d\sqrt{3}}{2}$  

$h=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczamy długości boków trójkąta:

$\left|AC\right|=\left|CB\right|=2a=2\cdot 2=4\left[\text{cm}\right]$  

$\left|AB\right|=2h=2\cdot 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\left[\text{cm}\right]$