Wykonajmy rysunek pomocniczy:

a) Łatwo możemy zauważyć, że:

$\left|AO\right|=\left|BO\right|=\left|OC\right|=\frac{c}{2}$  

zatem:

$3x=\frac{c}{2}$  

więc:

$x=\frac{c}{6}$  

c.n.w.

---

b) Wiemy, że:

$\left|OS\right|=\frac{c}{6}$  

zatem:

$c-\frac{c}{6}=10$  

$\frac{6c-c}{6}=10$  

$\frac{5c}{6}=10$  

$5c=60$  

$c=12$  

Obliczmy długość promienia tego okręgu:

$r=\frac{1}{2}c$  

zatem:

$r=\frac{1}{2}\cdot 12$  

$r=6\text{[cm]}$