Rozłóż dane wielomiany...- Zadanie 8.132: Matematyka 2. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

$a) W (x) = 9 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x + 12 = 9 x (x^{2} - 3) - 4 (x^{2} - 3) =$

$= (x^{2} - 3) (9 x - 4) = (x - 3) (x + 3) (9 x - 4)$

$b) W (x) = 5 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} (5 x - 4) - (5 x - 4) =$

$= (5 x - 4) (x^{2} - 1) = (5 x - 4) (x - 1) (x + 1)$

$c) W (x) = 16 x^{3} + 16 x^{2} - 4 x - 4 = 16 x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) =$

$= (x + 1) (16 x^{2} - 4) = (x + 1) (4 x - 2) (4 x + 2) =$

$= 4 (x + 1) (2 x - 1) (2 x + 1)$

$d) W (x) = 18 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x - 9 = 9 x^{2} (2 x + 1) - 9 (2 x + 1) =$

$= (2 x + 1) (9 x^{2} - 9) = 9 (2 x + 1) (x - 1) (x + 1)$

$e) W (x) = 3 x^{3} - 7 x^{2} - 27 x + 63 = x^{2} (3 x - 7) - 9 (3 x - 7) =$

$= (3 x - 7) (x^{2} - 9) = (3 x - 7) (x - 3) (x + 3)$

$f) W (x) = 10 x^{3} + 15 x^{2} + 8 x + 12 = 5 x^{2} (2 x + 3) + 4 (2 x + 3) =$

$= (2 x + 3) (5 x^{2} + 4)$

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia 2

Premium

13:07

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Działania na wyrażeniach algebraicznych – wyłączanie czynnika przed nawias

Premium

7:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.