Wyznacz liczbę k, dla...- Zadanie 8.107: Matematyka 2. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Skorzystamy z twierdzenia Bezouta:

Liczba $a$ jest pierwiastkiem wielomianu $W (x)$ wtedy i tylko wtedy,

gdy wielomian $W (x)$ jest podzielny przez dwumian $(x - a) .$

$a)$ Obliczamy $W (- 3) :$

$W (- 3) = 2 \cdot (- 3)^{3} - (3 k + 2) \cdot (- 3)^{2} + 6 k \cdot (- 3) - 18 =$

$= - 54 - 27 k - 18 - 18 k - 18 = - 45 k - 90$

Wielomian $W (x)$ jest podzielny

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

49 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Równania wielomianowe

Premium

9:27

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Premium

9:32

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności funkcji kwadratowej

15:15

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.