a) x2+y2−x−0,5y−1659=0 ∣⋅4
4x2+4y2−4x−2y−459=0
4x2−4x+4y2−2y−459=0
4x2−4x+1−1+4y2−2y+41−41−459=0
(2x−1)2−1+(2y−21)2−41−459=0
(22⋅(x−21)2−1+22⋅(y−41)2−41−459=0
4⋅(x−21)2−1+4⋅(y−41)2−41−459=0
4⋅(x−21)2+4⋅(y−41)2−464=0
(x−21)2+(y−41)2−1664=0
(x−21)2+(y−41)2=1664
(x−21)2+(y−41)2=4
(x−21)2+(y−41)2=22
Współrzędne środka tego okręgu to:
S(21,41)
Promień tego okręgu wynosi:
r=2
b) x2+y2−8y−6=0
x2+y2−22y+2−2−6=0
x2+(y−2)2−8=0
x2+(y−2)2=8
x2+(y−2)2=(8)2
x2+(y−2)2=(22)2
Współrzędne środka tego okręgu to:
S(0,2)
Promień tego okręgu wynosi:
r=22
c) x2+y2+x−21y−1611=0 ∣⋅4
4x2+4y2+4x−2y−411=0
4x2+4x+1−1+4y2−2y+41−41−411=0
(2x+1)2−1+(2y−21)2−41−411=0
(2x+1)2+(2y−21)2−416=0
22⋅(x+21)2+22⋅(y−41)2−4=0
4⋅(x+21)2+4⋅(y−41)2=4
(x+21)2+(y−41)2=1
(x+21)2+(y−41)2=12
Współrzędne środka tego okręgu to:
S(−21,41)
Promień tego okręgu wynosi:
r=1
d) x2+y2−3x+y−1,5=0 ∣⋅4
4x2+4y2−12x+4y−6=0
4x2−12x+9−9+4y2+4y+1−1−6=0
(2x−3)2−9+(2y+1)2−1−6=0
22⋅(x−23)2+22(y+21)2−9−1−6=0
4⋅(x−23)2+4⋅(y+21)2−16=0
4⋅(x−23)2+4⋅(y+21)2=16
(x−23)2+(y+21)2=4
(x−23)2+(y+21)2=22
Współrzędne środka tego okręgu to:
S(23,−21)
Promień tego okręgu wynosi:
r=2
