Korzystamy z tabeli:

$\alpha$	$0^{\circ }$	${90}^{\circ }$	${180}^{\circ }$	${270}^{\circ }$
$\sin \alpha$	$0$	$1$	$0$	$-1$
$\cos \alpha$	$1$	$0$	$-1$	$0$
$\mathrm{tg}\alpha$	$0$	nie istnieje	$0$	nie istnieje
$\mathrm{ctg}\alpha$	nie istnieje	$0$	nie istnieje	$0$

 

$a\text{)}\sin \alpha =1$  

Wiemy, że:

$\alpha \in ⟨0^{\circ },{360}^{\circ })$  

zatem: 

$\alpha ={90}^{\circ }$  

Obliczmy pozostałe wartości funkcji trygonometryczne:

$\cos {90}^{\circ }=0$  

$\mathrm{tg}{90}^{\circ }$  -nie istnieje

$\mathrm{ctg}{90}^{\circ }=0$  

---

$b\text{)}\mathrm{tg}\alpha =0$  

Wiemy, że:

$\alpha \in ⟨0^{\circ },{360}^{\circ })$  

zatem:

$\alpha =0^{\circ }\vee \alpha ={180}^{\circ }$  

Obliczmy pozostałe wartości funkcji trygonometryczne:

$\sin 0^{\circ }=0\vee \sin {180}^{\circ }=0$  

$\cos 0^{\circ }=1\vee \cos {180}^{\circ }=-1$  

$\mathrm{ctg}{0}^{\circ }$  -nie istnieje oraz  $\mathrm{ctg}{180}^{\circ }$  -nie istnieje

---

$c\text{)}\cos \alpha =0$  

Wiemy, że:

$\alpha \in ⟨0^{\circ },{360}^{\circ })$  

zatem:

$\alpha ={90}^{\circ }\vee \alpha ={270}^{\circ }$  

Obliczmy pozostałe wartości funkcji trygonometryczne:

$\sin {90}^{\circ }=1\vee \sin {270}^{\circ }=-1$  

$\mathrm{tg}{90}^{\circ }$  -nie istnieje  $\mathrm{tg}{270}^{\circ }$  -nie istnieje

$\mathrm{ctg}{90}^{\circ }=0\vee \mathrm{ctg}{270}^{\circ }=0$