Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Zbi贸r zada艅
  • 1

    Zadanie

  • 2

    Zadanie

  • 3

    Zadanie

  • 4

    Zadanie

  • 5

    Zadanie

  • 6

    Zadanie

  • 7

    Zadanie

  • 8

    Zadanie

Wielomian w jest podzielny przez dwumian x-2, wi臋c:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Wielomian w przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje reszt臋 6, wi臋c:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Por贸wnuj膮c wyznaczone zbiory rozwi膮za艅 otrzymujemy, 偶e oba warunki s膮 jednocze艣nie spe艂nione, gdy:

 


Dla m=1 wielomian w przyjmuje posta膰:

 

 

Z tre艣ci zadania wiemy, 偶e wielomian w jest podzielny przez dwumian x-2, wi臋c wykonujemy dzielenie w:(x-2), stosuj膮c schemat Hornera:

  2 3 -11 -6
2   4 14 6
  2 7 3 0

Otrzymujemy:

 

Obliczamy pierwiastki tr贸jmianu 2x2+7x+3:

 

 

 

Zatem:

 

 

Pierwiastkami wielomianu w s膮 liczby:

 


Rysujemy przybli偶ony wykres wielomianu w. Wsp贸艂czynnik przy x3 jest dodatni, wi臋c zaczynamy rysowanie wykresu od prawej strony od g贸ry.

Odczytujemy zbi贸r rozwi膮za艅 nier贸wno艣ci:

 

Komentarze