Równanie x^3-19x+30=0 ma trzy różne pierwiastki...- Zadanie 13: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Oznaczmy:

x₁, x₂, x₃ - różne pierwiastki równania, zakładamy, że x₁<x₂<x₃

Średnia arytmetyczna trzech różnych pierwiastków wynosi 0, a dwóch największych - 2,5, więc:

${\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3}}{3} = 0 ∣ \cdot 3 \frac{x _{2} + x _{3}}{2} = 2, 5 ∣ \cdot 2$

${x_{1} + x_{2} + x_{3} = 0 x_{2} + x_{3} = 5$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Równania wielomianowe

Premium

9:27

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Równania wymierne

Premium

14:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zastosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia 2

Premium

13:07

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.