Podaj najmniejszą liczbę całkowitą większą od...- Zadanie 8: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Jeżeli a, x, y>0 oraz a≠1, to:

$lo g_{a} (x \cdot y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y$

$lo g_{a} \frac{x}{y} = lo g_{a} x - lo g_{a} y$

Jeżeli a, x>0 oraz a≠1, to dla dowolnego p ∈ R:

$lo g_{a} x^{p} = p \cdot lo g_{a} x$

$a) a = lo g_{2} 8 3 + lo g_{2} \frac{4 3}{3} + lo g_{2} \frac{2}{2} = lo g_{2} (83 \cdot \frac{4 3}{3}) + lo g_{2} \frac{2}{2} = lo g_{2} 32 + lo g_{2} \frac{2}{2} = lo g_{2} (32 \cdot \frac{2}{2}) = lo g_{2} 16 2 = lo g_{2} (2^{4} \cdot 2^{\frac{1}{2}}) = lo g_{2} 2^{4 \frac{1}{2}} = 4 \frac{1}{2}$