Długość łuku okręgu o promieniu r wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze α wyraża się wzorem: $l=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi r$

---

Rysunek poglądowy:

---

a) Mamy dane:

$\alpha =5^{\circ }$  

Obliczamy długość łuku okręgu:

$l=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi r=\frac{5^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 1=\frac{1}{72}\cdot 2\pi =\frac{1}{36}\pi$  

---

b) Mamy dane:

$\alpha ={135}^{\circ }$  

Obliczamy długość łuku okręgu:

$l=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi r=\frac{{135}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 1=\frac{3}{8}\cdot 2\pi =\frac{3}{4}\pi$  

---

c) Mamy dane:

$\alpha ={150}^{\circ }$  

Obliczamy długość łuku okręgu:

$l=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi r=\frac{{150}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 1=\frac{5}{12}\cdot 2\pi =\frac{5}{6}\pi$  

---

d) Mamy dane:

$\alpha ={255}^{\circ }$  

Obliczamy długość łuku okręgu:

$l=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi r=\frac{{255}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 1=\frac{17}{24}\cdot 2\pi =\frac{17}{12}\pi$  

---

e) Mamy dane:

$\alpha ={330}^{\circ }$  

Obliczamy długość łuku okręgu:

$l=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi r=\frac{{330}^{\circ }}{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi \cdot 1=\frac{11}{12}\cdot 2\pi =\frac{11}{6}\pi$