Oznaczmy:

x - mianownik ułamka

Mianownik ułamka musi być liczbą różną od zera, więc zakładamy, że:

$x\ne 0$   

---

Na początku licznik ułamka jest równy 5, a mianownik x, czyli ułamek ma postać  $\frac{5}{x}.$  

Jeśli licznik zwiększymy o 3, a mianownik o 12, to otrzymamy liczbę  $\frac{5+3}{x+12}.$  

Otrzymana liczba stanowi 64% początkowego ułamka, czyli:

$\frac{5+3}{x+12}=64\%\cdot \frac{5}{x}$  

$\frac{8}{x+12}=0,64\cdot \frac{5}{x}$  

$\frac{8}{x+12}=\frac{3,2}{x}\mid \cdot x\left(x+12\right)$  

$8x=3,2\left(x+12\right)$  

$8x=3,2x+38,4$  

$4,8x=38,4\mid :4,8$  

$x=8$  

Zatem szukany ułamek to  $\frac{5}{8}.$