$f\left(x\right)=\frac{a}{x},x\in \mathbf{R}\backslash \left\{0\right\}$  

Możliwe są dwa przypadki: a>0 lub a<0.

---

Rysunek poglądowy:

---

a) Z rysunku odczytujemy, że funkcja f przyjmuje wartości dodatnie, gdy a>0. I wówczas funkcja przyjmuje największą wartość dla x=2. Zatem:

$f\left(6\right)=2$  

$\frac{a}{6}=2\mid \cdot 6$  

$a=12$  

---

b) a) Z rysunku odczytujemy, że funkcja f przyjmuje wartości dodatnie, gdy a>0. I wówczas funkcja przyjmuje najmniejszą wartość dla x=8. Zatem:

$f\left(8\right)=\frac{1}{6}$  

$\frac{a}{8}=\frac{1}{6}\mid \cdot 8$  

$a=\frac{4}{3}$  

---

c) Z rysunku odczytujemy, że funkcja f przyjmuje wartości ujemne, gdy a<0. I wówczas funkcja przyjmuje najmniejszą wartość dla x=2. Zatem:

$f\left(2\right)=-8$  

$\frac{a}{2}=-8\mid \cdot 2$  

$a=-16$  

---

d) Z rysunku odczytujemy, że funkcja f przyjmuje wartości dodatnie, gdy a>0. I wówczas funkcja przyjmuje największą wartość dla x=2 oraz wartość najmniejszą dla x=8. Zatem:

$f\left(8\right)=\frac{5}{2}\text{i}f\left(2\right)=10$  

$\frac{a}{8}=\frac{5}{2}\text{|}\cdot 8\text{i}\frac{a}{2}=10\text{|}\cdot 2$  

$a=20\text{i}a=20$  

$a=20$