Wyznaczamy elementy zbioru A:

$x^2+2x-8\le 0$  

Obliczamy miejsca zerowe trójmianu po lewej stronie nierówności:

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)=4+32=36,\sqrt{\Delta }=6$  

$x_1=\frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}=-4$  

$x_2=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2$  

Pierwiastki trójmianu zaznaczamy na osi X. Współczynnik przy x² jest dodatni, więc szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych do góry, przechodzącą przez zaznaczone punkty.

Z wykresu odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

$x\in ⟨-4,2⟩$  

Zatem:

$A=⟨-4,2⟩$  

---

Wyznaczamy elementy zbioru B:

$\left|x\right|\le 3$  

$x\le 3\text{i}x\ge -3$  

$x\in ⟨-3,3⟩$  

Zatem:

$B=⟨-3,3⟩$  

---

Mamy więc:

$A\cup B=⟨-4,3⟩$  

$A\cap B=⟨-3,2⟩$