Wzór 1) został udowodniony w Podręczniku.

Udowodnijmy wzór 2).       

$\mathrm{ctg}\left({180}^{\circ }-\alpha \right)=\mathrm{ctg}\left({90}^{\circ }+{90}^{\circ }-\alpha \right)=\mathrm{ctg}\left({90}^{\circ }+\left({90}^{\circ }-\alpha \right)\right)\stackrel{\text{Tw. 2.2}}{=}-\mathrm{tg}\left({90}^{\circ }-\alpha \right)\stackrel{\text{Tw. 1.1}}{=}-\mathrm{ctg}\alpha$  

 

Udowodnijmy wzór 3).

$\sin \left({180}^{\circ }-\alpha \right)=\sin \left({90}^{\circ }+{90}^{\circ }-\alpha \right)=\sin \left({90}^{\circ }+\left({90}^{\circ }-\alpha \right)\right)\stackrel{\text{Tw. 2.3}}{=}\cos \left({90}^{\circ }-\alpha \right)\stackrel{\text{Tw. 1.4}}{=}\sin \alpha$  

 

Udowodnijmy wzór 4).

$\cos \left({180}^{\circ }-\alpha \right)=\cos \left({90}^{\circ }+{90}^{\circ }-\alpha \right)=\cos \left({90}^{\circ }+\left({90}^{\circ }-\alpha \right)\right)\stackrel{\text{Tw. 2.4}}{=}-\sin \left({90}^{\circ }-\alpha \right)\stackrel{\text{Tw. 1.3}}{=}-\cos \alpha$