$\text{a)}$  

Wypiszmy początkowe liczby pierwsze:

$2,3,5,7,11,\dots$  

 

Możliwości na długości poszczególnych boków:

• 2,2,2
• 2,2,3
• 2,3,3
• 2,3,5
• 2,5,5, itd.

Wiemy, że obwód tego trójkąta jest równy 8, zatem boki tego trójkąta mają długość: 2,3,3.

---

$\text{b)}$  

Rysunek pomocniczy:

Zatem otrzymujemy:

$\left|AB\right|=2$  

$x+x=2$  

$2x=2$  

$x=1$  

oraz

$\left|AC\right|=3$  

$x+y=3$  

$1+y=3$  

$y=2$  

 

Punkty styczności podzieliły podstawę na odcinki 1,1, natomiast ramię na odcinki 2,1 (licząc od wspólnego wierzchołka ramion).